ドキュメントタイプの並び替えやグループ化はできますか？

はい、どちらもできます。

ドキュメントタイプ管理画面では、登録されているドキュメントタイプをドキュメントタイプグループごとにまとめて整理できます。グループは＋ドキュメントタイプグループを追加から作成でき、グループ名の変更や削除もいつでもおこなえます。なお、どのグループにも属していないドキュメントタイプは未分類としてまとめて表示されます。

並び替えをしたい場合は、ドキュメントタイプ管理画面の並び替えをクリックすると並び替えモードになります。このモードでは、各行のグリップアイコンをドラッグすることで、ドキュメントタイプやグループの表示順を変更したり、ドキュメントタイプを別のグループへ移動したりできます。変更後は完了をクリックすると保存されます。